C’est FAUX, et c’est même l’inverse, quitter les apps consomme plus de batterie.
Explication pas trop technique.

En arrière plan, les apps sont “gelées” et ne consomment rien. 
En lançant une app, le processeur doit aller charger les données du stockage dans la RAM très rapidement, animer des choses à l’écran, se connecter etc… ce qui est très gourmant en énergie.

orange 9V Duracell battery

En “dégelant” une app, le smartphone n’as rien à charger, il décide simplement d’allouer ses ressources à l’app.